Sim, este dado da 4ª eliminatória em anos consecutivos é curioso, e pode dar azo a suspeições. No entanto, não me parece que a matemática seja assim tão improvável. Não me quero aventurar muito nas contas, mas acho que não estou a dizer nenhuma asneira se disser que a probabilidade de eles ficarem no mesmo pote é de 25% em cada eliminatória. Que é improvável acontecer tantas vezes seguidas? É! Mas se essa fosse mesmo a vontade, porque não fazer isso nos oitavos ou nos quartos, onde a probabilidade deles se encontrarem até é maior, em virtude de haver menos equipas?
Creio que não será exatamente 25%, mas antes
2 * (16/32) * (15/31) * (14/30), o que dá 22.58%.
A probabilidade de um clube sair de um dos lados da grelha é 50%, mas a do seguinte só é 15/31... e a do terceiro é 14/30=7/15. E tanto podem sair em casa como fora, daí o 2* no início.
Mas se calhar também estou a raciocinar mal.
Eu calculei assim também, mas sempre com 50% de hipótese. Lá está, posso estar errado, mas creio que são acontecimentos independentes, cada bola tem 50% de probabilidades de ir para cada um dos potes à partida. Na tua hipótese, só estás a considerar o caso em que seria as 3 primeiras bolas a sair, é por isso que não me parece correto. Se as bolas forem dispostas de maneira aleatória, cada bola tem a mesma probabilidade de ser colocada num pote ou noutro. O procedimento é tirar metade das bolas dum pote comum para um novo pote, logo a probabilidade de a bola estar na metade de baixo é igual à probabilidade de estar na metade de cima, independentemente de ser a primeira bola a ser tirada ou a décima.
E depois lá está:
0.5*0.5*0.5 = 0.125
Ou seja, 12,5% de probabilidade de estarem no primeiro pote, mais 12,5% de probabilidade de estarem no segundo, faz os tais 25% que falei